Потенциальная и кинетическая энергия. Закон сохранения механической энергии. Кинетическая и потенциальная энергии

Одной из характеристик любой системы является ее кинетическая и потенциальная энергия. Если какая-либо сила F оказывает действие на находящееся в покое тело таким образом, что последнее приходит в движение, то имеет место совершение работы dA. В этом случае значение кинетической энергии dT становится тем выше, чем больше совершено работы. Другими словами, можно написать равенство:

Учитывая путь dR, пройденный телом, и развиваемую скорость dV, воспользуемся вторым для силы:

Важный момент: данный закон можно использовать в том случае, если взята инерциальная система отсчета. Выбор системы влияет на значение энергии. В международной энергия измеряется в джоулях (дж).

Отсюда следует, что частицы или тела, характеризующейся скоростью перемещения V и массой m, составит:

T = ((V * V)*m) / 2

Можно сделать вывод, что кинетическая энергия определяется скоростью и массой, фактически представляя собой функцию движения.

Кинетическая и потенциальная энергия позволяют описать состояние тела. Если первая, как уже было сказано, непосредственно связана с движением, то вторая применяется в отношении системы взаимодействующих тел. Кинетическая и обычно рассматриваются для примеров, когда сила, связывающая тела, не зависит от В таком случае важны лишь начальное и конечное положения. Самый известный пример - гравитационное взаимодействие. А вот если важна и траектория, то сила является диссипативной (трение).

Говоря простым языком, потенциальная энергия представляет собой возможность совершить работу. Соответственно, эта энергия может быть рассмотрена в виде работы, которую нужно совершить для перемещения тела из одной точки в другую. То есть:

Если потенциальную энергию обозначить как dP, то получаем:

Отрицательное значение указывает, что выполнение работы происходит благодаря уменьшению dP. Для известной функции dP возможно определить не только модуль силы F, но и вектор ее направления.

Изменение кинетической энергии всегда связано с потенциальной. Это легко понять, если вспомнить системы. Суммарное значение T+dP при перемещении тела всегда остается неизменным. Таким образом, изменение T всегда происходит параллельно с изменением dP, они словно перетекают друг в друга, преобразовываясь.

Так как кинетическая и потенциальная энергия взаимосвязаны, их сумма представляет собой полную энергию рассматриваемой системы. В отношении молекул она является и присутствует всегда, пока есть хотя бы тепловое движение и взаимодействие.

При выполнении расчетов выбирается система отсчета и любой произвольный момент, взятый за начальный. Точно определить значение потенциальной энергии можно лишь в зоне действия таких сил, которые при совершении работы не зависят от траектории перемещения какой-либо частицы или тела. В физике такие силы получили название консервативных. Они всегда взаимосвязаны с законом сохранения полной энергии.

Интересный момент: в ситуации, когда внешние воздействия минимальны или нивелируются, любая изучаемая система всегда стремится к такому своему состоянию, когда ее потенциальная энергия стремится к нулю. К примеру, подброшенный мяч достигает предела своей потенциальной энергии в верхней точке траектории, но в то же мгновение начинает движение вниз, преобразуя накопленную энергию в движение, в выполняемую работу. Стоит еще раз обратить внимание, что для потенциальной энергии всегда имеет место взаимодействие как минимум двух тел: так, в примере с мячом на него оказывает влияние гравитация планеты. Кинетическая же энергия может быть рассчитана индивидуально для каждого движущегося тела.

В предыдущем параграфе было выяснено, что когда тела, взаимодействующие друг с другом силой упругости или силой тяжести, совершают работу, то изменяется взаимное расположение тел или их частей. А когда работу совершает движущееся тело, то изменяется его скорость. Но при совершении работы изменяется энергия тел. Отсюда можно заключить, что энергия тел, взаимодействующих силой упругости или силой тяжести, зависит от взаимного расположения этих тел или их частей. Энергия же движущегося тела зависит от его скорости.

Энергию тел, которой они обладают вследствие взаимодействия друг с другом, называют потенциальной энергией. Энергию же тел, которой они обладают вследствие своего движения, называют кинетической энергией.

Следовательно, энергия, которой обладает Земля и находящееся вблизи нее тело, - это потенциальная энергия системы Земля - тело. Для краткости принято говорить, что этой энергией обладает само тело, находящееся вблизи поверхности Земли.

Энергия деформированной пружины - это тоже потенциальная энергия. Она определяется взаимным расположением витков пружины.

Кинетическая энергия - это энергия движения. Кинетической энергией может обладать тело и не взаимодействующее с другими телами.

Тела могут обладать одновременно и потенциальной, и кинетической энергией. Например, искусственный спутник Земли обладает кинетической энергией, потому что он движется, и потенциальной энергией, потому что он взаимодействует силой всемирного тяготения с Землей. Падающий груз тоже обладает и кинетической, и потенциальной энергией.

Посмотрим теперь, как можно вычислить энергию, которой обладает тело в данном состоянии, а не только ее изменение. Для этой цели нужно из различных состояний тела или системы тел выбрать одно определенное состояние, с которым будут сравниваться все остальные.

Назовем это состояние «нулевым состоянием». Тогда энергия тел в любом состоянии будет равна работе, которая совершается

при переходе из этого состояния в пулевое состояние. (Очевидно, что в нулевом состоянии энергия тела равна пулю.) Напомним, что работа, совершаемая силон тяжести и силой упругости, не зависит от траектории движения тела. Она зависит только от его начального и конечного положений. Точно так же работа, совершаемая при изменении скорости тела, зависит только от начальной и конечной скорости тела.

Какое состояние тел выбрать за нулевое, безразлично. Но в некоторых случаях выбор нулевого состояния напрашивается сам собой. Например, когда речь идет о потенциальной энергии упруго деформированной пружины, естественно считать, что недеформированная пружина находится в нулевом состоянии. Энергия недеформированной пружины равна нулю. Тогда потенциальная энергия деформированной пружины будет равна той работе, которую совершила бы эта пружина, перейдя в недеформпрованноесостояние. Когда нас интересует кинетическая энергия движущегося тела, естественно принять за нулевое то состояние тела, в котором его скорость равна нулю. Кинетическую энергию движущегося тела мы получим, если вычислим работу, которую оно совершило бы, двигаясь до полной остановки.

Иное дело, когда речь идет о потенциальной энергии тела, поднятого на некоторую высоту над Землей. Эта энергия зависит, конечно, от высоты поднятия тела. Но тут нет «естественного» выбора нулевого состояния, т. е. того положения тела, от которого нужно отсчитывать его высоту. Можно выбрать за нулевое то состояние тела, когда оно находится на полу комнаты, на уровне моря, на дне шахты и т. д. Необходимо лишь при определении энергии тела на разных высотах отсчитывать эти высоты от одного и того же уровня, высота которого принята равной нулю. Тогда значение потенциальной энергии тела на данной высоте будет равно работе, которая была бы совершена при переходе тела с этой высоты на нулевой уровень.

Выходит, что в зависимости от выбора нулевого состояния энергия одного и того же тела имеет разные значения! В этом нет никакой беды. Ведь для вычисления работы, совершаемой телом, нам нужно знать изменение энергии, т. е. разность двух значений энергии. А эта разность никак не зависит от выбора нулевого уровня. Например, для того чтобы определить, на сколько вершина одной горы выше другой, безразлично, откуда отсчитывается высота каждой вершины. Важно лишь, чтобы она отсчитывалась от одного и того же уровня (например, от уровня моря).

Изменение как кинетической, так и потенциальной энергии тел всегда равно по абсолютной величине работе, совершенной действующими на эти тела силами. Но между обоими видами энергии имеется важное различие. Изменение кинетической энергии тела при действии на него силы действительно равно совершенной этой силой работе, т. е. совпадает с ней как по абсолютной величине, так и по знаку. Это непосредственно следует из теоремы о

кинетической энергии (см. § 76). Изменение же потепцналыюй энергии тел равно работе, совершенной силами взаимодействия, только по абсолютной величине, а по знаку противоположно ей. В самом деле, когда тело, на которое действует сила тяжести, перемещается вниз, совершается положительная работа, а потенциальная энергия тела при этом уменьшается. То же относится к деформированной пружине: при сокращении растянутой пружины сила упругости совершает положительную работу, а потенциальная энергия пружины уменьшается. Напомним, что изменение величины - это разность между последующим и предшествующим значением этой величины. Поэтому, когда изменение какой-нибудь величины состоит в том, что она увеличивается, это изменение имеет положительный знак. Наоборот, если величина уменьшается, ее изменение отрицательно.

Упражнение 54

1. В каких случаях тело обладает потенциальной энергией?

2. В каких случаях тело обладает кинетической энергией?

3. Какой энергией обладает свободно падающее тело?

4. Как изменяется потенциальная энергия тела, на которое действует сила тяжести, при его движении вниз?

5. Как изменится потенциальная энергия тела, на которое действует сила упругости или сила тяжести, если, пройдя по любой траектории, тело вернется в исходную точку?

6. Как связана работа, совершаемая пружиной, с изменением ее потенциальной энергии?

7. Как изменяется потенциальная энергия пружины, когда недеформированную пружину растягивают? Сжимают?

8. Шарик подвешен к пружине и совершает колебания. Как изменяется потенциальная энергия пружины при ее движении вверх и вниз?

Кинети́ческая эне́ргия - скалярная функция , являющаяся мерой движения материальных точек , образующих рассматриваемую механическую систему , и зависящая только от масс и модулей скоростей этих точек . Для движения со скоростями значительно меньше скорости света кинетическая энергия записывается как

где индекс i {\displaystyle \ i} нумерует материальные точки. Часто выделяют кинетическую энергию поступательного и вращательного движения . Более строго, кинетическая энергия есть разность между полной энергией системы и её энергией покоя ; таким образом, кинетическая энергия - часть полной энергии , обусловленная движением . Когда тело не движется, его кинетическая энергия равна нулю. Возможные обозначения кинетической энергии: T {\displaystyle T} , E k i n {\displaystyle E_{kin}} , K {\displaystyle K} и другие. В системе СИ она измеряется в джоулях (Дж).

История понятия

Кинетическая энергия в классической механике

Случай одной материальной точки

По определению, кинетической энергией материальной точки массой m {\displaystyle m} называется величина

при этом предполагается, что скорость точки v {\displaystyle v} всегда значительно меньше скорости света . С использованием понятия импульса ( p → = m v → {\displaystyle {\vec {p}}=m{\vec {v}}} ) данное выражение примет вид T = p 2 / 2 m {\displaystyle \ T=p^{2}/2m} .

Если F → {\displaystyle {\vec {F}}} - равнодействующая всех сил , приложенных к точке, выражение второго закона Ньютона запишется как F → = m a → {\displaystyle {\vec {F}}=m{\vec {a}}} . Скалярно умножив его на перемещение материальной точки и учитывая, что a → = d v → / d t {\displaystyle {\vec {a}}={\rm {d}}{\vec {v}}/{\rm {d}}t} , причём d (v 2) / d t = d (v → ⋅ v →) / d t = 2 v → ⋅ d v → / d t {\displaystyle {\rm {d}}(v^{2})/{\rm {d}}t={\rm {d}}({\vec {v}}\cdot {\vec {v}})/{\rm {d}}t=2{\vec {v}}\cdot {\rm {d}}{\vec {v}}/{\rm {d}}t} , получим F → d s → = d (m v 2 / 2) = d T {\displaystyle \ {\vec {F}}{\rm {d}}{\vec {s}}={\rm {d}}(mv^{2}/2)={\rm {d}}T} .

Если система замкнута (внешние силы отсутствуют) или равнодействующая всех сил равна нулю, то стоящая под дифференциалом величина T {\displaystyle \ T} остаётся постоянной, то есть кинетическая энергия является интегралом движения .

Случай абсолютно твёрдого тела

Здесь - масса тела, v {\displaystyle \ v} - скорость центра масс , ω → {\displaystyle {\vec {\omega }}} и - угловая скорость тела и его момент инерции относительно мгновенной оси , проходящей через центр масс .

Кинетическая энергия в гидродинамике

Подразделение кинетической энергии на упорядоченную и неупорядоченную (флуктуационную) части зависит от выбора масштаба осреднения по объёму или по времени. Так, например, крупные атмосферные вихри циклоны и антициклоны , порождающие определённую погоду в месте наблюдения, рассматриваются в метеорологии как упорядоченное движение атмосферы, в то время как с точки зрения общей циркуляции атмосферы и теории климата это - просто большие вихри, относимые к неупорядоченному движению атмосферы.

Кинетическая энергия в квантовой механике

В квантовой механике кинетическая энергия представляет собой оператор , записывающийся, по аналогии с классической записью, через импульс, который в этом случае также является оператором ( p ^ = − j ℏ ∇ {\displaystyle {\hat {p}}=-j\hbar \nabla } , - мнимая единица):

где ℏ {\displaystyle \hbar } - редуцированная постоянная Планка , ∇ {\displaystyle \nabla } - оператор набла , Δ {\displaystyle \Delta } - оператор Лапласа . Кинетическая энергия в таком виде входит в важнейшее уравнение квантовой механики - уравнение Шрёдингера .

Кинетическая энергия в релятивистской механике

Если в задаче допускается движение со скоростями, близкими к скорости света , кинетическая энергия материальной точки определяется как

где - масса , v {\displaystyle \ v} - скорость движения в выбранной инерциальной системе отсчёта, c {\displaystyle \ c} - скорость света в вакууме ( m c 2 {\displaystyle mc^{2}} - энергия покоя). Как и в классическом случае, имеет место соотношение F → d s → = d T {\displaystyle \ {\vec {F}}{\rm {d}}{\vec {s}}={\rm {d}}T} , получаемое посредством умножения на d s → = v → d t {\displaystyle {\rm {d}}{\vec {s}}={\vec {v}}{\rm {d}}t} выражения второго закона Ньютона (в виде F → = m ⋅ d (v → / 1 − v 2 / c 2) / d t {\displaystyle \ {\vec {F}}=m\cdot {\rm {d}}({\vec {v}}/{\sqrt {1-v^{2}/c^{2}}})/{\rm {d}}t} ).

Кинетическая энергия механической системы - это энергия механического движения этой системы.

Сила F , действуя на покоящееся тело и вызывая его движение, совершает рабо­ту, а энергия движущегося тела возраста­ет на величину затраченной работы. Таким образом, работа dA силы F на пути, кото­рый тело прошло за время возрастания скорости от 0 до v, идет на увеличение кинетической энергии dT тела, т. е.

Используя второй закон Ньютона F =mdv /dt

и умножая обе части равен­ства на перемещение dr , получим

F dr =m(dv /dt)dr=dA

Таким образом, тело массой т, движущее­ся со скоростью v, обладает кинетической энергией

Т = т v 2 /2. (12.1)

Из формулы (12.1) видно, что кинети­ческая энергия зависит только от массы и скорости тела, т. е. кинетическая энергия системы есть функция состояния ее дви­жения.

При выводе формулы (12.1) предпола­галось, что движение рассматривается в инерциальной системе отсчета, так как иначе нельзя было бы использовать за­коны Ньютона. В разных инерциальных системах отсчета, движущихся друг отно­сительно друга, скорость тела, а следова­тельно, и его кинетическая энергия будут неодинаковы. Таким образом, кинетиче­ская энергия зависит от выбора системы отсчета.

Потенциальная энергия - механиче­ская энергия системы тел, определяемая их взаимным расположением и характе­ром сил взаимодействия между ними.

Пусть взаимодействие тел осуществля­ется посредством силовых полей (напри­мер, поля упругих сил, поля гравитацион­ных сил), характеризующихся тем, что работа, совершаемая действующими сила­ми при перемещении тела из одного поло­жения в другое, не зависит от того, по какой траектории это перемещение прои­зошло, а зависит только от начального и конечного положений. Такие поля на­зываются потенциальными, а силы, дей­ствующие в них,- консервативными. Если же работа, совершаемая силой, зависит от траектории перемещения тела из одной точки в другую, то такая сила называется диссипативной; ее примером является си­ла трения.

Тело, находясь в потенциальном поле сил, обладает потенциальной энергией II. Работа консервативных сил при элемен­тарном (бесконечно малом) изменении конфигурации системы равна приращению потенциальной энергии, взятому со знаком минус, так как работа совершается за счет убыли потенциальной энергии:

Работа dА выражается как скалярное произведение силы F на перемещение dr и выражение (12.2) можно записать в виде

F dr =-dП. (12.3)

Следовательно, если известна функция П(r ), то из формулы (12.3) можно найти силу F по модулю и направлению.

Потенциальная энергия может быть определена исходя из (12.3) как

где С - постоянная интегрирования, т. е. потенциальная энергия определяется с точностью до некоторой произвольной по­стоянной. Это, однако, не отражается на физических законах, так как в них входит или разность потенциальных энергий в двух положениях тела, или производная П по координатам. Поэтому потенциаль­ную энергию тела в каком-то определен­ном положении считают равной нулю (вы­бирают нулевой уровень отсчета), а энер­гию тела в других положениях отсчитыва­ют относительно нулевого уровня. Для консервативных сил

или в векторном виде

F =-gradП, (12.4) где

(i, j, k - единичные векторы координат­ных осей). Вектор, определяемый выраже­нием (12.5), называется градиентом ска­ляра П.

Для него наряду с обозначением grad П применяется также обозначение П.  («набла») означает символический вектор, называе­мый оператором Гамильтона или набла-оператором:

Конкретный вид функции П зависит от характера силового поля. Например, по­тенциальная энергия тела массой т, под­нятого на высоту h над поверхностью Зем­ли, равна

П = mgh, (12.7)

где высота h отсчитывается от нулевого уровня, для которого П 0 = 0. Выражение (12.7) вытекает непосредственно из того, что потенциальная энергия равна работе силы тяжести при падении тела с высоты h на поверхность Земли.

Так как начало отсчета выбирается произвольно, то потенциальная энергия может иметь отрицательное значение (ки­нетическая энергия всегда положитель­на!}. Если принять за нуль потенциальную энергию тела, лежащего на поверхности Земли, то потенциальная энергия тела, находящегося на дне шахты (глубина h"), П= - mgh".

Найдем потенциальную энергию упругодеформированного тела (пружины). Сила упругости пропорциональна дефор­мации:

F х упр = -kx,

где F x упр - проекция силы упругости на ось х; k - коэффициент упругости (для пружины - жесткость), а знак минус ука­зывает, что F x упр направлена в сторону, противоположную деформации х.

По третьему закону Ньютона, дефор­мирующая сила равна по модулю силе упругости и противоположно ей направле­на, т. е.

F x =-F x упр =kx Элементарная работа dA, совершаемая силой F x при бесконечно малой деформации dx, равна

dA = F x dx = kxdx,

а полная работа

идет на увеличение потенциальной энергии пружины. Таким образом, потенциальная энергия упругодеформированного тела

П=kx 2 /2.

Потенциальная энергия системы, подо­бно кинетической энергии, является функ­цией состояния системы. Она зависит толь­ко от конфигурации системы и ее положе­ния по отношению к внешним телам.

Полная механическая энергия систе­мы - энергия механического движения и взаимодействия:

т. е. равна сумме кинетической и потен­циальной энергий.

Энергия - это то, благодаря чему существует жизнь не только на нашей планете, но и во Вселенной. При этом она может быть очень разной. Так, тепло, звук, свет, электричество, микроволны, калории представляют собой различные виды энергии. Для всех процессов, происходящих вокруг нас, необходима эта субстанция. Большую часть энергии все сущее на Земле получает от Солнца, но имеются и другие ее источники. Солнце передает ее нашей планете столько, сколько бы выработали одновременно 100 млн самых мощных электростанций.

Что такое энергия?

В теории, выдвинутой Альбертом Эйнштейном, изучается взаимосвязь материи и энергии. Этот великий ученый смог доказать способность одной субстанции превращаться в другую. При этом выяснилось, что энергия является самым важным фактором существования тел, а материя вторична.

Энергия - это, по большому счету, способность выполнять какую-то работу. Именно она стоит за понятием силы, способной двигать тело или придавать ему новые свойства. Что же означает термин «энергия»? Физика - это фундаментальная наука, которой посвятили свою жизнь многие ученые разных эпох и стран. Еще Аристотель использовал слово «энергия» для обозначения деятельности человека. В переводе с греческого языка «энергия» - это «деятельность», «сила», «действие», «мощь». Первый раз это слово появилось в трактате ученого-грека под названием «Физика».

В общепринятом сейчас смысле данный термин был введен в обиход английским ученым-физиком Это знаменательное событие произошло в далеком 1807 году. В 50-х годах XIX в. английский механик Уильям Томсон впервые использовал понятие «кинетическая энгергия», а в 1853 г. шотландский физик Уильям Ренкин ввел термин «потенциальная энергия».

Сегодня эта скалярная величина присутствует во всех разделах физики. Она является единой мерой различных форм движения и взаимодействия материи. Другими словами, она представляет собой меру преобразования одних форм в другие.

Единицы измерения и обозначения

Количество энергии измеряется Эта специальная единица в зависимости от вида энергии может иметь разные обозначения, например:

• W - полная энергия системы.
• Q - тепловая.
• U - потенциальная.

Виды энергии

В природе существует множество самых разных видов энергии. Основными из них считаются:

• механическая;
• электромагнитная;
• электрическая;
• химическая;
• тепловая;
• ядерная (атомная).

Есть и другие виды энергии: световая, звука, магнитная. В последние годы все большее число ученых-физиков склоняются к гипотезе о существовании так называемой «темной» энергии. Каждый из перечисленных ранее видов данной субстанции имеет свои особенности. Например, энергия звука способна передаваться при помощи волн. Они способствуют возникновению вибрации барабанных перепонок в ухе людей и животных, благодаря которой можно слышать звуки. В ходе различных химических реакций высвобождается энергия, необходимая для жизнедеятельности всех организмов. Любое топливо, продукты питания, аккумуляторы, батарейки являются хранилищем этой энергии.

Наше светило дает Земле энергию в виде электромагнитных волн. Только так она может преодолеть просторы Космоса. Благодаря современным технологиям, таким как солнечные батареи, мы можем использовать ее с наибольшим эффектом. Излишки неиспользованной энергии аккумулируются в особых энергохранилищах. Наряду с вышеперечисленными видами энергии часто используются термальные источники, реки, океана, биотопливо.

Механическая энергия

Этот вид энергии изучается в разделе физики, называемом «Механикой». Она обозначается буквой Е. Ее измерение осуществляется в джоулях (Дж). Что собой представляет эта энергия? Физика механики изучает движение тел и взаимодействие их друг с другом либо с внешними полями. При этом энергия, обусловленная движением тел, называется кинетической (обозначается Ек), а энергию, обусловленную или внешних полей, именуют потенциальной (Еп). Сумма движения и взаимодействия представляет собой полную механическую энергию системы.

Для расчета обоих видов существует общее правило. Для определения величины энергии следует вычислить работу, необходимую для перевода тела из нулевого состояния в данное состояние. При этом чем больше работа, тем большей энергией будет обладать тело в данном состоянии.

Разделение видов по разным признакам

Существует несколько видов разделения энергии. По разным признакам ее делят на: внешнюю (кинетическую и потенциальную) и внутреннюю (механическую, термическую, электромагнитную, ядерную, гравитационную). Электромагнитная энергия в свою очередь подразделяется на магнитную и электрическую, а ядерная - на энергию слабого и сильного взаимодействия.

Кинетическая

Любые движущиеся тела отличаются наличием кинетической энергии. Она часто так и называется - движущей. Энергия тела, которое движется, теряется при его замедлении. Таким образом, чем быстрее скорость, тем больше кинетическая энергия.

При соприкосновении движущегося тела с неподвижным объектом последнему передается часть кинетической, приводящая и его в движение. Формула энергии кинетической следующая:

• Е к = mv 2: 2,
  где m — масса тела, v - скорость движения тела.

В словах эту формулу можно выразить следующим образом: кинетическая энергия объекта равна половине произведения его массы на квадрат его скорости.

Потенциальная

Этим видом энергии обладают тела, которые находятся в каком-либо силовом поле. Так, магнитная возникает, когда объект находится под действием магнитного поля. Все тела, находящиеся на земле, обладают потенциальной гравитационной энергией.

В зависимости от свойств объектов изучения они могут иметь различные виды потенциальной энергии. Так, упругие и эластичные тела, которые способны вытягиваться, имеют потенциальную энергию упругости либо натяжения. Любое падающее тело, которое было ранее неподвижно, теряет потенциальную и приобретает кинетическую. При этом величина этих двух видов будет равнозначна. В поле тяготения нашей планеты формула энергии потенциальной будет иметь следующий вид:

• Е п = mhg,
  где m — масса тела; h - высота центра массы тела над нулевым уровнем; g - ускорение свободного падения.

В словах эту формулу можно выразить так: потенциальная энергия объекта, взаимодействующего с Землей, равна произведению его массы, ускорению свободного падения и высоты, на которой оно находится.

Эта скалярная величина является характеристикой запаса энергии материальной точки (тела), находящейся в потенциальном силовом поле и идущей на приобретение кинетической энергии за счет работы сил поля. Иногда ее называют функцией координат, являющейся слагаемым в лангранжиане системы (функция Лагранжа динамической системы). Эта система описывает их взаимодействие.

Потенциальную энергию приравнивают к нулю для некой конфигурации тел, расположенных в пространстве. Выбор конфигурации определяется удобством дальнейших вычислений и называется «нормировкой потенциальной энергии».

Закон сохранения энергии

Одним из самых основных постулатов физики является Закон сохранения энергии. В соответствии с ним, энергия ниоткуда не возникает и никуда не исчезает. Она постоянно переходит из одной формы в другую. Иными словами, происходит только изменение энергии. Так, например, химическая энергия аккумулятора фонарика преобразуется в электрическую, а из нее - в световую и тепловую. Различные бытовые приборы превращают электрическую в свет, тепло или звук. Чаще всего конечным результатом изменения являются тепло и свет. После этого энергия уходит в окружающее пространство.

Закон энергии способен объяснить многие Ученые утверждают, что общий объем ее во Вселенной постоянно остается неизменным. Никто не может создать энергию заново или уничтожить. Вырабатывая один из ее видов, люди используют энергию топлива, падающей воды, атома. При этом один ее вид превращается в другой.

В 1918 г. ученые смогли доказать, что закон сохранения энергии представляет собой математическое следствие трансляционной симметрии времени - величины сопряженной энергии. Другими словами, энергия сохраняется вследствие того, что законы физики не отличаются в различные моменты времени.

Особенности энергии

Энергия - это способность тела совершать работу. В замкнутых физических системах она сохраняется на протяжении всего времени (пока система будет замкнутой) и представляет собой один из трех аддитивных интегралов движения, сохраняющих величину при движении. К ним относятся: энергия, момент Введение понятия «энергия» целесообразно тогда, когда физическая система однородна во времени.

Внутрення энергия тел

Она представляет собой сумму энергий молекулярных взаимодействий и тепловых движений молекул, составляющих его. Ее нельзя измерить напрямую, поскольку она является однозначной функцией состояния системы. Всегда, когда система оказывается в данном состоянии, ее внутренняя энергия имеет присущее ему значение, независимо от истории существования системы. Изменение внутренней энергии в процессе перехода из одного физического состояния в другое всегда равно разности между ее значениями в конечном и начальном состояниях.

Внутренняя энергия газа

Помимо твердых тел, энергию имеют и газы. Она представляет собой кинетическую энергию теплового (хаотического) движения частиц системы, к которым относятся атомы, молекулы, электроны, ядра. Внутренней энергией идеального газа (математической модели газа) является сумма кинетических энергий его частиц. При этом учитывается число степеней свободы, представляющее собой число независимых переменных, определяющих положение молекулы в пространстве.

С каждым годом человечество потребляет все большее количество энергоресурсов. Чаще всего для получения энергии, необходимой для освещения и отопления наших жилищ, работы автотранспорта и различных механизмов, используются такие ископаемые углеводороды, как уголь, нефть и газ. Они относятся к невозобновимым ресурсам.

К сожалению, только незначительная часть энергии добывается на нашей планете с помощью возобновимых ресурсов, таких как вода, ветер и Солнце. На сегодняшний день их удельный вес в энергетике составляет всего 5 %. Еще 3 % люди получают в виде ядерной энергии, производимой на атомных электростанциях.

Имеют следующие запасы (в джоулях):

• ядерная энергия - 2 х 10 24 ;
• энергия газа и нефти - 2 х 10 23 ;
• внутренне тепло планеты - 5 х 10 20 .

Годовая величина возобновляемых ресурсов Земли:

• энергия Солнца - 2 х 10 24 ;
• ветер - 6 х 10 21 ;
• реки - 6,5 х 10 19 ;
• морские приливы - 2,5 х 10 23 .

Только при своевременном переходе от использования невозобновляемых запасов энергии Земли к возобновляемым человечество имеет шанс на долгое и счастливое существование на нашей планете. Для воплощения передовых разработок ученые всего мира продолжают тщательно изучать разнообразные свойства энергии.