कणों की एक प्रणाली की कुल ऊर्जा और कार्य। कणों की एक प्रणाली की गतिज ऊर्जा। ट्रांसलेशनल मोशन के किनेमैटिक्स

हमने दिखाया है कि किसी कण को ​​स्थिति 1 से स्थिति 2 तक ले जाने में किए गए कार्य को गतिज ऊर्जा में वृद्धि के संदर्भ में व्यक्त किया जा सकता है:

सामान्य स्थिति में, संभावित और गैर-संभावित बल दोनों एक कण पर कार्य कर सकते हैं। इस प्रकार, कण पर कार्य करने वाला परिणामी बल है:

.

इन सभी बलों के कार्य का उपयोग कणों की गतिज ऊर्जा को बढ़ाने में किया जाता है:

.

लेकिन, दूसरी ओर, संभावित बलों का कार्य कणों की संभावित ऊर्जा में कमी के बराबर है:

इस तरह,

मान कहा जाता है कण की कुल यांत्रिक ऊर्जा. आइए इसे निरूपित करें इ.

इस प्रकार, गैर-संभावित बलों का कार्य कण की कुल यांत्रिक ऊर्जा में वृद्धि के लिए जाता है।

बिंदु 1 से बिंदु 2 तक ले जाने पर संभावित बलों के स्थिर क्षेत्र में एक कण की कुल यांत्रिक ऊर्जा में वृद्धि को इस प्रकार लिखा जा सकता है:

.

यदि > 0, तो कण की कुल यांत्रिक ऊर्जा बढ़ जाती है, और यदि< 0, то убывает. Следовательно, полная механическая энергия частицы может измениться под действием только непотенциальных сил. Отсюда непосредственно вытекает закон сохранения механической энергии одной частицы. Если непотенциальные силы отсутствуют, то полная механическая энергия частицы в стационарном поле потенциальных сил остается постоянной.

वास्तविक प्रक्रियाओं में, जहाँ प्रतिरोध बल कार्य करते हैं, वहाँ यांत्रिक ऊर्जा के संरक्षण के नियम से विचलन होता है। उदाहरण के लिए, जब कोई पिंड पृथ्वी पर गिरता है, तो गति बढ़ने पर सबसे पहले पिंड की गतिज ऊर्जा बढ़ती है। प्रतिरोध बल भी बढ़ता है, जो बढ़ती गति के साथ बढ़ता है। समय के साथ, यह गुरुत्वाकर्षण के लिए क्षतिपूर्ति करेगा, और भविष्य में, पृथ्वी के सापेक्ष संभावित ऊर्जा में कमी के साथ, गतिज ऊर्जा में वृद्धि नहीं होगी। प्रतिरोध बलों के कार्य से शरीर के तापमान में परिवर्तन होता है। हथेलियों को आपस में रगड़ने से घर्षण की क्रिया के तहत पिंडों के गर्म होने का पता लगाना आसान होता है।

कण को ​​स्थानांतरित करने के लिए बल का कार्य कण की ऊर्जा को बढ़ाने में जाता है:

डीए =( , ) = ( , डी ) = (डी , )=डीई

217. बंधन ऊर्जा क्या है? परमाणु के नाभिक का उदाहरण देकर समझाइए।

बाध्यकारी ऊर्जा उस राज्य की ऊर्जा के बीच का अंतर है जिसमें सिस्टम के घटक भाग एक दूसरे से असीम रूप से दूर हैं और सक्रिय आराम की निरंतर स्थिति में हैं और सिस्टम की बाध्य अवस्था की कुल ऊर्जा है

कहाँ डिस्कनेक्टेड सिस्टम में ith घटक की कुल ऊर्जा है, और E बाउंड सिस्टम की कुल ऊर्जा है

उदाहरण:

परमाणुओं के नाभिक बड़ी संख्या में न्यूक्लियॉन्स की दृढ़ता से बाध्य प्रणाली हैं। नाभिक को उसके घटक भागों में पूरी तरह से विभाजित करने और उन्हें एक दूसरे से लंबी दूरी पर हटाने के लिए, एक निश्चित मात्रा में कार्य A खर्च करना आवश्यक है . बंधन ऊर्जा द्वारानाभिक को मुक्त नाभिकों में विभाजित करने के लिए किए जाने वाले कार्य के बराबर ऊर्जा कहा जाता है

एबॉन्ड्स = -ए

संरक्षण के नियम के अनुसार, बंधन ऊर्जा एक साथ उस ऊर्जा के बराबर होती है जो अलग-अलग नाभिकों से नाभिक के निर्माण के दौरान निकलती है

मैक्रोस्कोपिक बॉडी, थर्मोडायनामिक सिस्टम क्या है?

एक मैक्रोस्कोपिक बॉडी एक बड़ा शरीर है जिसमें कई अणु होते हैं।

थर्मोडायनामिक सिस्टम मैक्रोस्कोपिक निकायों का एक समूह है जो एक दूसरे और अन्य निकायों (बाहरी वातावरण) के साथ बातचीत कर सकते हैं - उनके साथ ऊर्जा और पदार्थ का आदान-प्रदान करें।

बड़ी संख्या में कणों से युक्त प्रणालियों के लिए विवरण की गतिशील विधि अनुपयुक्त क्यों है?

गतिशील विधि (सभी परमाणुओं और अणुओं के लिए गति के समीकरणों और प्रारंभिक स्थितियों को लिखना और समय के प्रत्येक क्षण में सभी कणों की स्थिति को साफ करना) को लागू करना असंभव है, क्योंकि बड़ी संख्या में परमाणुओं और अणुओं से युक्त एक प्रणाली का अध्ययन करने के लिए, जानकारी एक सामान्यीकृत प्रकृति की होनी चाहिए और व्यक्तिगत कणों को नहीं, बल्कि पूरे सेट को संदर्भित करती है।

थर्मोडायनामिक प्रणाली का अध्ययन करने के लिए थर्मोडायनामिक विधि क्या है?

अध्ययन के तहत निकायों की आंतरिक संरचना को ध्यान में रखे बिना, सिस्टम में होने वाले विभिन्न ऊर्जा परिवर्तनों के दौरान सिस्टम को संपूर्ण (पी, वी, टी) के रूप में चिह्नित करने वाली मात्रा के साथ बड़ी संख्या में कणों की प्रणालियों के अध्ययन के लिए एक विधि और व्यक्तिगत कणों की प्रकृति।

थर्मोडायनामिक प्रणाली का अध्ययन करने के लिए एक सांख्यिकीय पद्धति क्या है?

बड़ी संख्या में कणों की प्रणालियों के अध्ययन के लिए एक विधि, नियमितता के साथ काम करना और पूरे सिस्टम की विशेषता वाली भौतिक मात्राओं के औसत मूल्य

ऊष्मप्रवैगिकी के मूल सिद्धांत क्या हैं?

0: तापीय संतुलन का अस्तित्व और परिवर्तनशीलता:

A और C एक दूसरे के साथ संतुलन में हैं, B एक थर्मामीटर है

थर्मामीटर की संतुलन स्थिति का पता थर्मोमेट्रिक मापदंडों द्वारा लगाया जाता है।

1: थर्मोडायनामिक सिस्टम द्वारा प्राप्त ऊष्मा पर्यावरण पर सिस्टम के कार्य के योग के बराबर है। पर्यावरण और आंतरिक ऊर्जा में परिवर्तन।

क्यू = ए +

2: आधुनिक सूत्रीकरण: एक बंद प्रणाली में, एन्ट्रॉपी में परिवर्तन घटता नहीं है (S ≥ 0)

प्रत्येक कण की गतिज ऊर्जा में वृद्धि कण पर कार्यरत सभी बलों के कार्य के बराबर होती है: ΔK i = A i। इसलिए, कार्य ए, जो सिस्टम के सभी कणों पर कार्य करने वाले सभी बलों द्वारा किया जाता है, जब इसकी स्थिति बदलती है, निम्नानुसार लिखा जा सकता है: को,या

(1.6.9)

जहाँ K निकाय की कुल गतिज ऊर्जा है।

इसलिए, सिस्टम की गतिज ऊर्जा में वृद्धि सिस्टम के सभी कणों पर कार्य करने वाले सभी बलों द्वारा किए गए कार्य के बराबर है:

ध्यान दें कि एक प्रणाली की गतिज ऊर्जा एक योगात्मक मात्रा है: यह प्रणाली के अलग-अलग हिस्सों की गतिज ऊर्जा के योग के बराबर है, भले ही वे एक-दूसरे के साथ बातचीत करते हों या नहीं।

समीकरण (1.6.10) संदर्भ के जड़त्वीय और गैर-जड़त्वीय फ्रेम दोनों में मान्य है। यह केवल याद रखना चाहिए कि गैर-जड़त्वीय संदर्भ प्रणालियों में, अंतःक्रियात्मक बलों के कार्य के अलावा, जड़त्वीय बलों के कार्य को भी ध्यान में रखना आवश्यक है।

अब आइए संदर्भ के विभिन्न फ्रेमों में कणों की एक प्रणाली की गतिज ऊर्जाओं के बीच एक संबंध स्थापित करें। हमारे लिए रुचि के कणों की प्रणाली की गतिज ऊर्जा को संदर्भ के एक निश्चित फ्रेम में K होना चाहिए। इस फ्रेम में i-th कण की गति को इस रूप में दर्शाया जा सकता है, एक गतिमान फ्रेम में इस कण की गति कहां है संदर्भ का, संदर्भ के निश्चित फ्रेम के सापेक्ष गतिमान प्रणाली की गति है फिर सिस्टम की गतिज ऊर्जा

चलती प्रणाली में ऊर्जा कहां है, टीकणों की संपूर्ण प्रणाली का द्रव्यमान है, गतिमान संदर्भ फ्रेम में इसकी गति है।

यदि चल संदर्भ फ्रेम द्रव्यमान के केंद्र (सी-फ्रेम) से जुड़ा है, तो द्रव्यमान का केंद्र आराम पर है, जिसका अर्थ है कि अंतिम शब्द शून्य है और पिछली अभिव्यक्ति रूप लेती है

सी-सिस्टम में कणों की कुल गतिज ऊर्जा कहां है, जिसे कण प्रणाली की स्व-गतिज ऊर्जा कहा जाता है

इस प्रकार, कणों की एक प्रणाली की गतिज ऊर्जा अपनी स्वयं की गतिज ऊर्जा और समग्र रूप से कणों की प्रणाली की गति से जुड़ी गतिज ऊर्जा का योग है। यह एक महत्वपूर्ण निष्कर्ष है, और इसे बाद में (विशेष रूप से, कठोर शरीर की गतिशीलता का अध्ययन करने में) बार-बार उपयोग किया जाएगा।

सूत्र (1.6.11) से यह इस प्रकार है कि सिस्टम की गतिज ऊर्जा, सी-सिस्टम में कण न्यूनतम हैं। यह सी-सिस्टम की एक और विशेषता है।

रूढ़िवादी ताकतों का काम।

सूत्र (1.6.2) का उपयोग करना और

काम को परिभाषित करने का ग्राफिकल तरीका,

आइए कुछ बलों के कार्य की गणना करें।

1.गुरुत्वाकर्षण द्वारा किया गया कार्य

गुरुत्वाकर्षण बल निर्देशित होता है

लंबवत नीचे। आइए z अक्ष चुनें,

लंबवत ऊपर की ओर इशारा करते हुए और

उस पर परियोजना बल।

आइए एक ग्राफ बनाएं

z पर निर्भर करता है (चित्र 1.6.3)। गुरुत्वाकर्षण का कार्य

जब एक कण को ​​​​एक बिंदु से एक समन्वय के साथ एक बिंदु पर ले जाना एक आयत के क्षेत्र के बराबर होता है

जैसा कि प्राप्त अभिव्यक्ति से देखा जा सकता है, गुरुत्वाकर्षण का कार्य एक निश्चित मात्रा में परिवर्तन के बराबर है जो कण प्रक्षेपवक्र पर निर्भर नहीं करता है और एक मनमाना स्थिरांक तक निर्धारित होता है

2.लोचदार बल का कार्य।

विरूपण की दिशा का संकेत एक्स-अक्ष पर लोचदार बल का प्रक्षेपण,