गतिज ऊर्जा संभावित ऊर्जा से कैसे भिन्न है? गतिज ऊर्जा बनाम संभावित ऊर्जा

गतिज ऊर्जा किसी पिंड की गति की ऊर्जा है। तदनुसार, यदि हमारे पास कोई वस्तु है जिसमें कम से कम कुछ द्रव्यमान और कम से कम कुछ गति है, तो इसमें गतिज ऊर्जा भी होती है। हालाँकि, विभिन्न संदर्भ प्रणालियों के संबंध में, एक ही वस्तु के लिए यह गतिज ऊर्जा भिन्न हो सकती है।

उदाहरण। एक दादी है, जो हमारे ग्रह की पृथ्वी के संबंध में आराम पर है, यानी वह हिलती नहीं है और कहती है, बस स्टॉप पर बैठ कर अपनी बस का इंतजार कर रही है। फिर, हमारे ग्रह के सापेक्ष इसकी गतिज ऊर्जा शून्य है। लेकिन यदि आप चंद्रमा या सूर्य से उसी दादी को देखते हैं, जिसके सापेक्ष आप ग्रह की गति का निरीक्षण कर सकते हैं और तदनुसार, यह दादी, जो हमारे ग्रह पर है, तो दादी के पास पहले से ही गतिज ऊर्जा होगी उल्लिखित खगोलीय पिंड। और फिर बस आती है। वही दादी जल्दी से उठती हैं और उनकी जगह लेने के लिए दौड़ती हैं। अब, ग्रह के सापेक्ष, यह अब आराम पर नहीं है, बल्कि काफी हद तक अपनी ओर बढ़ रहा है। इसका मतलब है कि इसमें गतिज ऊर्जा है। और दादी जितनी मोटी और तेज होंगी, उनकी गतिज ऊर्जा उतनी ही अधिक होगी।

ऊर्जा के कई मूलभूत प्रकार हैं - मुख्य। उदाहरण के लिए, मैं आपको यांत्रिक के बारे में बताता हूँ। इनमें गतिज ऊर्जा शामिल है, जो वस्तु की गति और द्रव्यमान पर निर्भर करती है, संभावित ऊर्जा, जो इस बात पर निर्भर करती है कि आप संभावित ऊर्जा का शून्य स्तर कहां लेते हैं, और उस स्थिति पर जहां यह वस्तु संभावित ऊर्जा के शून्य स्तर के सापेक्ष है। अर्थात्, संभावित ऊर्जा वह ऊर्जा है जो वस्तु की स्थिति पर निर्भर करती है। यह ऊर्जा उस क्षेत्र द्वारा किए गए कार्य को दर्शाती है जिसमें वस्तु स्थित है, जैसे वह चलती है।

उदाहरण। आप अपने हाथों में एक बड़ा बक्सा ले जाते हैं और गिर जाते हैं। बॉक्स फर्श पर है। यह पता चला है कि आपके पास फर्श स्तर पर क्रमशः शून्य स्तर की संभावित ऊर्जा होगी। तब डिब्बे के ऊपरी भाग में स्थितिज ऊर्जा अधिक होगी, क्योंकि यह तल से ऊपर है और स्थितिज ऊर्जा के शून्य स्तर से ऊपर है।

इसके संरक्षण के नियम का उल्लेख किए बिना ऊर्जा के बारे में बात करना मूर्खता है। इस प्रकार ऊर्जा संरक्षण के नियम के अनुसार ये दो प्रकार की ऊर्जा, जो किसी वस्तु की स्थिति का वर्णन करती है, कहीं से नहीं आती और कहीं गायब नहीं होती, बल्कि केवल एक दूसरे में प्रवेश करती है।

और यहाँ एक उदाहरण है। मैं घर की ऊंचाई से गिर रहा हूं, शुरू में छलांग से पहले जमीन के सापेक्ष संभावित ऊर्जा है, और मेरी गतिज ऊर्जा नगण्य है, इसलिए हम इसे शून्य के बराबर कर सकते हैं। इसलिए मैं कंगनी से पैरों को फाड़ देता हूं और मेरी संभावित ऊर्जा कम होने लगती है, जिस ऊंचाई पर मैं छोटा और छोटा होता जा रहा हूं। उसी क्षण, नीचे गिरते समय, मैं धीरे-धीरे गतिज ऊर्जा प्राप्त करता हूं, जैसे-जैसे मैं बढ़ती गति से नीचे गिरता हूं। गिरने के समय, मेरे पास पहले से ही अधिकतम गतिज ऊर्जा है, लेकिन संभावित ऊर्जा शून्य है, ऐसी चीजें।

एक अन्य मौलिक भौतिक अवधारणा, ऊर्जा की अवधारणा, कार्य की अवधारणा से निकटता से संबंधित है। चूँकि यांत्रिकी अध्ययन करता है, सबसे पहले, पिंडों की गति, और दूसरा, एक दूसरे के साथ पिंडों की परस्पर क्रिया, यह दो प्रकार की यांत्रिक ऊर्जा के बीच अंतर करने के लिए प्रथागत है: गतिज ऊर्जा, शरीर की गति के कारण, और संभावित ऊर्जाशरीर का अन्य शरीरों के साथ अंतःक्रिया के कारण।

गतिज ऊर्जा यांत्रिक प्रणाली ऊर्जा कहा जाता है,इस प्रणाली के बिंदुओं के वेग के आधार पर।

भौतिक बिंदु पर लागू परिणामी बल के कार्य का निर्धारण करके गतिशील ऊर्जा के लिए अभिव्यक्ति पाई जा सकती है। (2.24) के आधार पर, हम परिणामी बल के प्राथमिक कार्य का सूत्र लिखते हैं:

क्योंकि
, तो dА = mυdυ। (2.25)

परिणामी बल के कार्य को खोजने के लिए जब शरीर की गति υ 1 से υ 2 में बदलती है, हम अभिव्यक्ति (2.29) को एकीकृत करते हैं:

(2.26)

चूंकि काम एक शरीर से दूसरे शरीर में ऊर्जा के हस्तांतरण का एक उपाय है, इसलिए

(2.30) के आधार पर हम लिखते हैं कि मात्रा गतिज ऊर्जा है

निकायों:
जहां से (1.44) के बजाय हमें मिलता है

(2.27)

सूत्र (2.30) द्वारा व्यक्त प्रमेय को आमतौर पर कहा जाता है गतिज ऊर्जा प्रमेय . इसके अनुसार, किसी पिंड (या पिंडों की प्रणाली) पर कार्य करने वाली शक्तियों का कार्य इस पिंड (या पिंडों की प्रणाली) की गतिज ऊर्जा में परिवर्तन के बराबर होता है।

गतिज ऊर्जा प्रमेय से यह अनुसरण करता है गतिज ऊर्जा का भौतिक अर्थ : किसी पिंड की गतिज ऊर्जा उस कार्य के बराबर होती है जो वह अपनी गति को शून्य करने की प्रक्रिया में करने में सक्षम होता है।किसी पिंड के पास गतिज ऊर्जा का जितना अधिक "आरक्षित" होता है, वह उतना ही अधिक कार्य कर सकता है।

प्रणाली की गतिज ऊर्जा भौतिक बिंदुओं की गतिज ऊर्जा के योग के बराबर होती है जिसमें यह प्रणाली शामिल होती है:

(2.28)

यदि पिण्ड पर कार्यरत सभी बलों का कार्य धनात्मक है, तो पिण्ड की गतिज ऊर्जा बढ़ जाती है, यदि कार्य ऋणात्मक है, तो गतिज ऊर्जा घट जाती है।

जाहिर है, शरीर पर लागू सभी बलों के परिणामी का प्रारंभिक कार्य शरीर की गतिज ऊर्जा में प्राथमिक परिवर्तन के बराबर होगा:

डीए = डीई कश्मीर (2.29)

अंत में, हम ध्यान दें कि गति की गति की तरह गतिज ऊर्जा का एक सापेक्ष चरित्र होता है। उदाहरण के लिए, ट्रेन में बैठे यात्री की गतिज ऊर्जा अलग होगी यदि हम सड़क के किनारे या कार के सापेक्ष गति पर विचार करें।

§2.7 संभावित ऊर्जा

यांत्रिक ऊर्जा का दूसरा प्रकार है संभावित ऊर्जा निकायों के संपर्क के कारण ऊर्जा है।

संभावित ऊर्जा निकायों की किसी भी बातचीत की विशेषता नहीं है, लेकिन केवल एक है जो बलों द्वारा वर्णित है जो गति पर निर्भर नहीं करती है। अधिकांश बल (गुरुत्वाकर्षण, लोच, गुरुत्वाकर्षण बल, आदि) बस यही हैं; एकमात्र अपवाद घर्षण बल है। विचाराधीन बलों का कार्य प्रक्षेपवक्र के आकार पर निर्भर नहीं करता है, बल्कि इसकी प्रारंभिक और अंतिम स्थिति से ही निर्धारित होता है। एक बंद प्रक्षेप पथ पर ऐसे बलों का कार्य शून्य होता है।

बल जिनका कार्य प्रक्षेपवक्र के आकार पर निर्भर नहीं करता है, लेकिन केवल भौतिक बिंदु (पिंड) की प्रारंभिक और अंतिम स्थिति पर निर्भर करता है, कहलाते हैं संभावित या रूढ़िवादी ताकतें .

यदि कोई शरीर अपने पर्यावरण के साथ संभावित बलों के माध्यम से संपर्क करता है, तो इस बातचीत को चिह्नित करने के लिए संभावित ऊर्जा की अवधारणा को पेश किया जा सकता है।

संभावना निकायों की परस्पर क्रिया और उनकी सापेक्ष स्थिति के आधार पर ऊर्जा कहलाती है।

जमीन से ऊपर उठे हुए शरीर की संभावित ऊर्जा ज्ञात कीजिए। द्रव्यमान m का एक पिंड सतह के साथ स्थिति 1 से स्थिति 2 तक गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र में समान रूप से गति करता है, जिसका आरेखण तल द्वारा खंड चित्र में दिखाया गया है। 2.8। यह खंड एक भौतिक बिंदु (पिंड) का प्रक्षेपवक्र है। यदि कोई घर्षण नहीं है, तो बिंदु पर तीन बल कार्य करते हैं:

1) सतह के किनारे से एन बल सतह के सामान्य है, इस बल का कार्य शून्य है;

2) गुरुत्व mg, इस बल का कार्य A 12;

3) कुछ ड्राइविंग बॉडी (आंतरिक दहन इंजन, इलेक्ट्रिक मोटर, व्यक्ति, आदि) से जोर बल एफ; इस बल के कार्य को A T के रूप में निरूपित किया जाएगा।

लंबाई के झुकाव वाले विमान के साथ शरीर को स्थानांतरित करते समय गुरुत्वाकर्षण के कार्य पर विचार करें ℓ (चित्र। 2.9)। जैसा कि आप इस आंकड़े से देख सकते हैं, काम के बराबर है

A" = mgℓ cosα = mgℓ cos(90° + α) = - mgℓ sinα

त्रिभुज बीसीडी से हमारे पास ℓ sinα = h है, इसलिए अंतिम सूत्र का तात्पर्य है:

शरीर के प्रक्षेपवक्र (चित्र देखें। 2.8) को एक झुके हुए विमान के छोटे वर्गों द्वारा योजनाबद्ध रूप से दर्शाया जा सकता है, इसलिए, पूरे प्रक्षेपवक्र 1 -2 पर गुरुत्वाकर्षण के कार्य के लिए, अभिव्यक्ति सत्य है

ए 12 \u003d मिलीग्राम (एच 1 -एच 2) \u003d- (मिलीग्राम एच 2 - एमजी एच 1) (2.30)

इसलिए, गुरुत्वाकर्षण का कार्य शरीर के प्रक्षेपवक्र पर निर्भर नहीं करता है, बल्कि प्रक्षेपवक्र के प्रारंभिक और अंतिम बिंदुओं के स्थान की ऊंचाई में अंतर पर निर्भर करता है।

मूल्य

ई पी = एमजी एच (2.31)

बुलाया संभावित ऊर्जा भौतिक बिंदु (पिंड) द्रव्यमान m के साथ जमीन से ऊँचाई h तक उठा हुआ। इसलिए, सूत्र (2.30) को निम्नानुसार फिर से लिखा जा सकता है:

ए 12 \u003d \u003d - (एन 2 - एन 1) या ए 12 \u003d \u003d -Δईएन (2.32)

गुरुत्वाकर्षण का कार्य पिंडों की संभावित ऊर्जा में परिवर्तन के बराबर होता है, जिसे विपरीत चिन्ह के साथ लिया जाता है, अर्थात इसके अंतिम और प्रारंभिक के बीच का अंतरमान (संभावित ऊर्जा प्रमेय ).

प्रत्यास्थ रूप से विकृत शरीर के लिए भी इसी तरह का तर्क दिया जा सकता है।

(2.33)

ध्यान दें कि संभावित ऊर्जाओं में अंतर का एक मात्रा के रूप में भौतिक अर्थ है जो रूढ़िवादी बलों के कार्य को निर्धारित करता है। इस संबंध में, इससे कोई फर्क नहीं पड़ता कि किस स्थिति, विन्यास, शून्य संभावित ऊर्जा को जिम्मेदार ठहराया जाना चाहिए।

संभावित ऊर्जा प्रमेय से एक बहुत महत्वपूर्ण परिणाम प्राप्त किया जा सकता है: रूढ़िवादी बल हमेशा संभावित ऊर्जा को कम करने की दिशा में निर्देशित होते हैं।स्थापित पैटर्न इस तथ्य में प्रकट होता है कि कोई भी प्रणाली, अपने आप पर छोड़ दी जाती है, हमेशा एक ऐसी स्थिति में जाने की प्रवृत्ति होती है जिसमें इसकी संभावित ऊर्जा का मूल्य सबसे छोटा होता है।यह है न्यूनतम संभावित ऊर्जा का सिद्धांत .

यदि किसी दिए गए राज्य में सिस्टम में न्यूनतम संभावित ऊर्जा नहीं होती है, तो यह स्थिति कहलाती है ऊर्जावान रूप से प्रतिकूल.

यदि गेंद एक अवतल कटोरे के तल पर है (चित्र 2.10, ए), जहां इसकी संभावित ऊर्जा न्यूनतम है (पड़ोसी स्थितियों में इसके मूल्यों की तुलना में), तो इसकी स्थिति अधिक अनुकूल है। इस मामले में गेंद का संतुलन है टिकाऊ: यदि आप गेंद को साइड में ले जाते हैं और उसे छोड़ देते हैं, तो वह फिर से अपनी मूल स्थिति में आ जाएगी।

ऊर्जावान रूप से प्रतिकूल, उदाहरण के लिए, एक उत्तल सतह के शीर्ष पर गेंद की स्थिति है (चित्र। 2.10, बी)। इस स्थिति में गेंद पर कार्य करने वाली शक्तियों का योग शून्य के बराबर है, और इसलिए, यह गेंद संतुलन में होगी। हालाँकि, यह संतुलन है अस्थिर: थोड़ा सा प्रभाव इसके लिए नीचे खिसकने के लिए पर्याप्त है और इस तरह ऊर्जावान रूप से अधिक अनुकूल स्थिति में चला जाता है, अर्थात। कम

पी संभावित ऊर्जा।

पर उदासीनसंतुलन (चित्र। 2.10, सी) शरीर की संभावित ऊर्जा उसके सभी संभावित निकटतम राज्यों की संभावित ऊर्जा के बराबर है।

चित्र 2.11 में, आप अंतरिक्ष के कुछ सीमित क्षेत्र (उदाहरण के लिए, सीडी) को इंगित कर सकते हैं, जिसमें संभावित ऊर्जा इसके बाहर से कम है। इस क्षेत्र का नामकरण किया गया संभावित छेद .

विचाराधीन मुद्दे:

एक यांत्रिक प्रणाली की गतिशीलता के सामान्य प्रमेय। गतिज ऊर्जा: एक भौतिक बिंदु, भौतिक बिंदुओं की एक प्रणाली, एक बिल्कुल कठोर शरीर (अनुवादिक, घूर्णी और समतल गति के साथ)। कोएनिग की प्रमेय। बल का कार्य: दृढ़ पिंड पर लागू बलों का प्रारंभिक कार्य; अंतिम विस्थापन, गुरुत्वाकर्षण, फिसलने वाले घर्षण बल, लोचदार बलों पर। बल के क्षण का प्राथमिक कार्य। बल की शक्ति और बलों की जोड़ी। भौतिक बिंदु की गतिज ऊर्जा में परिवर्तन पर प्रमेय। चर और अपरिवर्तनीय यांत्रिक प्रणालियों (अंतर और अभिन्न रूप) की गतिज ऊर्जा में परिवर्तन पर प्रमेय। संभावित बल क्षेत्र और उसके गुण। समविभव सतहों। संभावित विशेषता। संभावित ऊर्जा। कुल यांत्रिक ऊर्जा के संरक्षण का नियम।

5.1 गतिज ऊर्जा

ए) भौतिक बिंदु:

परिभाषा:किसी भौतिक बिंदु की गतिज ऊर्जा इस बिंदु के द्रव्यमान और उसकी गति के वर्ग के उत्पाद का आधा है:

गतिज ऊर्जा एक अदिश धनात्मक मात्रा है।

SI प्रणाली में, ऊर्जा की इकाई जूल है:

1 जे \u003d 1 एन?एम।

बी) भौतिक बिंदुओं की प्रणाली:

भौतिक बिंदुओं की एक प्रणाली की गतिज ऊर्जा प्रणाली में सभी बिंदुओं की गतिज ऊर्जा का योग है:

(127)

ग) बिल्कुल कठोर शरीर:

1) अनुवादकीय गति में।

सभी बिंदुओं की गति समान और द्रव्यमान के केंद्र की गति के बराबर होती है, अर्थात , तब:

कहाँ एम- शरीर का भार।

आगे बढ़ने वाले कठोर शरीर की गतिशील ऊर्जा शरीर के द्रव्यमान के आधे उत्पाद के बराबर होती है एमइसकी गति के वर्ग तक।

2) रोटेशन के दौरान।

बिंदुओं का वेग यूलर सूत्र द्वारा निर्धारित किया जाता है:

(130)

स्पीड मॉड्यूल:

(131)

घूर्णी गति के दौरान शरीर की गतिज ऊर्जा:

(133)

कहाँ: जेड- अक्ष।

एक स्थिर अक्ष के चारों ओर घूमने वाले कठोर शरीर की गतिज ऊर्जा इस शरीर की जड़ता के क्षण के रोटेशन की धुरी और शरीर के कोणीय वेग के वर्ग के आधे उत्पाद के बराबर होती है।

3) सपाट गति के साथ।

ध्रुव द्वारा किसी बिंदु की गति ज्ञात की जाती है:

(134)

तलीय गति में ध्रुव की गति पर स्थानांतरणीय गति और इस ध्रुव के चारों ओर घूर्णी गति शामिल होती है, तब गतिज ऊर्जा स्थानांतरीय गति की ऊर्जा और घूर्णी गति की ऊर्जा का योग होती है।

विमान गति में "ए" ध्रुव के माध्यम से गतिज ऊर्जा:

(135)

ध्रुव के द्रव्यमान का केंद्र लेना सबसे अच्छा है, तब:

(136)

यह सुविधाजनक है क्योंकि द्रव्यमान के केंद्र के बारे में जड़ता के क्षण हमेशा ज्ञात होते हैं।

विमान-समानांतर गति के दौरान एक कठोर शरीर की गतिज ऊर्जा द्रव्यमान के केंद्र के साथ-साथ स्थानांतरण गति की गतिज ऊर्जा का योग है और द्रव्यमान के केंद्र से गुजरने वाली एक निश्चित धुरी के चारों ओर घूमने से गतिज ऊर्जा और विमान के लंबवत होती है। गति।

ध्रुव के रूप में वेगों के तात्कालिक केंद्र को लेना अक्सर सुविधाजनक होता है। तब:

(137)

यह देखते हुए कि वेग के तात्क्षणिक केंद्र की परिभाषा के अनुसार, इसका वेग शून्य है, तब ।

गति के तात्कालिक केंद्र के सापेक्ष गतिज ऊर्जा:

(138)

यह याद रखना चाहिए कि वेगों के तात्कालिक केंद्र के सापेक्ष जड़ता के क्षण को निर्धारित करने के लिए, ह्यूजेंस-स्टेनर सूत्र को लागू करना आवश्यक है:

(139)

यह सूत्र उन मामलों में बेहतर है जहां गति का तात्कालिक केंद्र रॉड के अंत में है।

4) कोएनिग की प्रमेय।

आइए हम मान लें कि यांत्रिक प्रणाली, प्रणाली के द्रव्यमान के केंद्र से गुजरने वाली समन्वय प्रणाली के साथ, निश्चित समन्वय प्रणाली के सापेक्ष अनुवादित रूप से चलती है। फिर, एक बिंदु के एक जटिल संचलन के मामले में वेगों के जोड़ पर प्रमेय के आधार पर, सिस्टम के एक मनमाना बिंदु की पूर्ण गति को अनुवाद और सापेक्ष वेगों के वेक्टर योग के रूप में लिखा जा सकता है:

(140)

कहा पे: - चलती समन्वय प्रणाली की शुरुआत की गति (स्थानांतरण गति, यानी प्रणाली के द्रव्यमान के केंद्र की गति);

चलती समन्वय प्रणाली (सापेक्ष गति) के सापेक्ष एक बिंदु की गति। मध्यवर्ती गणनाओं को छोड़कर, हम प्राप्त करते हैं:

(141)

यह समानता कोएनिग के प्रमेय को परिभाषित करती है।

निरूपण:प्रणाली की गतिज ऊर्जा गतिज ऊर्जा के योग के बराबर होती है जो प्रणाली के द्रव्यमान के केंद्र में स्थित एक भौतिक बिंदु है और प्रणाली के द्रव्यमान के बराबर द्रव्यमान और प्रणाली की गति के सापेक्ष गतिज ऊर्जा होती है। द्रव्यमान का केंद्र होगा।

5.2जबरदस्ती का काम।

"कार्रवाई" को दर्शाते हुए। आप एक ऊर्जावान व्यक्ति कह सकते हैं जो चलता है, एक निश्चित कार्य बनाता है, बना सकता है, कार्य करता है। साथ ही लोगों, जीवों और प्रकृति द्वारा बनाई गई मशीनों में भी ऊर्जा होती है। लेकिन यह वास्तविक जीवन में है। इसके अलावा, एक सख्त है जिसने कई प्रकार की ऊर्जा - विद्युत, चुंबकीय, परमाणु, आदि को परिभाषित और निर्दिष्ट किया है। हालाँकि, अब हम संभावित ऊर्जा के बारे में बात करेंगे, जिसे गतिज ऊर्जा से अलग नहीं माना जा सकता है।

गतिज ऊर्जा

यह ऊर्जा, यांत्रिकी की अवधारणाओं के अनुसार, सभी निकायों के पास होती है जो एक दूसरे के साथ बातचीत करते हैं। और इस मामले में हम शरीर की गति के बारे में बात कर रहे हैं।

संभावित ऊर्जा

A=Fs=Ft*h=mgh, या Ep=mgh, जहां:
ईपी - शरीर की संभावित ऊर्जा,
एम - शरीर का वजन,
एच जमीन के ऊपर शरीर की ऊंचाई है,
जी मुक्त पतन त्वरण है।

दो प्रकार की संभावित ऊर्जा

संभावित ऊर्जा दो प्रकार की होती है:

1. निकायों की आपसी व्यवस्था में ऊर्जा। एक लटके हुए पत्थर में ऐसी ऊर्जा होती है। दिलचस्प बात यह है कि साधारण जलाऊ लकड़ी या कोयले में भी संभावित ऊर्जा होती है। इनमें अनॉक्सिडाइज़्ड कार्बन होता है, जिसे ऑक्सीडाइज़ किया जा सकता है। सीधे शब्दों में कहें तो जली हुई लकड़ी संभावित रूप से पानी को गर्म कर सकती है।

2. लोचदार विरूपण की ऊर्जा। यहाँ एक उदाहरण एक लोचदार बंधन, एक संकुचित वसंत, या एक हड्डी-मांसपेशी-बंधन प्रणाली है।

संभावित और गतिज ऊर्जा आपस में जुड़ी हुई हैं। वे एक दूसरे में जा सकते हैं। उदाहरण के लिए, यदि पत्थर ऊपर है, तो चलते समय सबसे पहले उसमें गतिज ऊर्जा होती है। जब यह एक निश्चित बिंदु पर पहुँचता है, तो यह एक क्षण के लिए जम जाता है और संभावित ऊर्जा प्राप्त करता है, और फिर गुरुत्वाकर्षण इसे नीचे खींचता है और गतिज ऊर्जा फिर से प्रकट होती है।

काइनेटिक ऊर्जा, परिभाषा के अनुसार, एक गतिमान पिंड के आधे द्रव्यमान के बराबर मात्रा है जो इस पिंड की गति के वर्ग से गुणा होती है। यह आधुनिक यांत्रिकी में सबसे महत्वपूर्ण शब्दों में से एक है। संक्षेप में, यह गति की ऊर्जा है, या कुल ऊर्जा और शेष ऊर्जा के बीच का अंतर है। फिर भी आधुनिक विज्ञान में इसके सार को पूरी तरह से नहीं माना गया है।

राज्य में एक शरीर की गतिज ऊर्जा (जीआर किनिमा - आंदोलन से)।

गतिहीनता शून्य है। अक्सर यह मान न केवल द्रव्यमान और गति से जुड़ा होता है। अतः एक परिभाषा के अनुसार गतिज ऊर्जा एक निश्चित गति से किया गया कार्य है। जूल में मापा जाता है।

एक प्रणाली की गतिज ऊर्जा एक मात्रा है जो इसके प्रत्येक बिंदु की गति से निकटता से संबंधित है।

इसे ट्रांसलेशनल और रोटेशनल मोशन दोनों में माना जाता है। पहले मामले को पहले ही ऊपर विस्तार से समझाया जा चुका है, यह किसी भी वस्तु का आधा द्रव्यमान उसकी गति वर्ग से गुणा किया जाता है। और पिंड के घूमने की गतिज ऊर्जा को दिए गए पिंड के प्रत्येक प्राथमिक आयतन की गतिज ऊर्जा के योग के रूप में दर्शाया जाता है। या जड़ता के क्षण के मूल्य को कोणीय वेग के वर्ग से गुणा करके दो से विभाजित किया जाता है।

मान लीजिए कोई कठोर पिंड है जो अक्ष के चारों ओर घूमता है

गतिहीन, इसके माध्यम से गुजर रहा है। इस वस्तु को छोटे प्राथमिक खंडों में विभाजित किया जा सकता है, जिनमें से प्रत्येक का अपना प्रारंभिक द्रव्यमान होता है। विचाराधीन शरीर एक निश्चित अक्ष के चारों ओर घूमता है। इस मामले में, प्रत्येक प्राथमिक खंड संबंधित त्रिज्या के एक चक्र का वर्णन करता है। उनका घूर्णन समान है। और इसलिए किसी दिए गए पिंड की गतिज ऊर्जा अक्ष के चारों ओर घूमते हुए उसके सभी प्राथमिक आयतन की गतिज ऊर्जा का योग है। इस सूत्र का एक सरलीकृत संस्करण कोणीय वेग के वर्ग और जड़त्व के क्षण का आधा उत्पाद है।

कुछ मामलों में, गतिज ऊर्जा स्थानांतरण और घूर्णी ऊर्जा दोनों का योग है। उदाहरण के लिए, एक सिलेंडर एक झुकी हुई रेखा के साथ बिना फिसले लुढ़कता है। आगे बढ़ते हुए, वह हालांकि प्रदर्शन करता है, जबकि वह अपनी धुरी पर भी घूमता है।

रोटेशन की गतिज ऊर्जा के घटकों में से एक वह है जो ऊपर बताया गया था। यह कुल शरीर द्रव्यमान पर निर्भर करता है, साथ ही रोटेशन की धुरी के संबंध में इसके वितरण पर भी निर्भर करता है। क्या है वह? यह एक धुरी के चारों ओर गति की जड़ता का एक उपाय है, ठीक उसी तरह जैसे कि अनुवाद संबंधी गति में जड़ता का माप द्रव्यमान होता है। यह एक बहुत ही महत्वपूर्ण मूल्य है। जड़ता का क्षण जितना बड़ा होता है, शरीर को घूमने की स्थिति में लाना उतना ही कठिन होता है। कोणीय वेग उस गति को दर्शाता है जिसके साथ एक कठोर शरीर अपनी धुरी पर घूमता है। माप की इकाई रेड/एस है। कोणीय वेग समय अंतराल के घूर्णन के कोण का अनुपात है जिसके दौरान यह कोण घूर्णन वस्तु को पार करता है।

गतिज ऊर्जा प्रमेय को लगभग निम्नानुसार तैयार किया जा सकता है: किसी निश्चित पिंड पर लागू परिणामी बल का कार्य इस पिंड की गतिज ऊर्जा में परिवर्तन के बराबर होता है।