6 यांत्रिक ऊर्जा के संरक्षण का नियम तैयार करें। कुल यांत्रिक ऊर्जा के परिवर्तन और संरक्षण का नियम

एक गरजते हुए झरने की कल्पना करो। पानी की शक्तिशाली धाराएँ भयानक रूप से गर्जना करती हैं, धूप में चमकती हैं, झाग सफेद हो जाता है। सुंदर, है ना?

एक प्रकार की यांत्रिक ऊर्जा का दूसरे में परिवर्तन

आपको क्या लगता है, क्या नीचे की ओर दौड़ते हुए इस तत्व में ऊर्जा है? कोई इस बात से बहस नहीं करेगा कि हाँ। लेकिन पानी में कौन सी ऊर्जा होगी - गतिज या क्षमता? और यहाँ यह पता चला है कि न तो पहला और न ही दूसरा उत्तर सही होगा। और उत्तर सही होगा - पानी के नीचे गिरने में दोनों प्रकार की ऊर्जा होती है। अर्थात एक ही शरीर में दोनों प्रकार की ऊर्जा हो सकती है। उनके योग को शरीर की कुल यांत्रिक ऊर्जा कहा जाता है: E=E_k+E_p। इसके अलावा, पानी में इस मामले मेंन केवल दोनों प्रकार की ऊर्जा होती है, बल्कि पानी के चलने पर उनका परिमाण भी बदल जाता है। जब हमारा पानी झरने के शीर्ष पर होता है और अभी तक गिरना शुरू नहीं हुआ है, तो इसमें संभावित ऊर्जा का अधिकतम मूल्य होता है। इस मामले में गतिज ऊर्जा शून्य के बराबर है। जब पानी नीचे गिरना शुरू होता है, तो उसमें गति की गतिज ऊर्जा होती है। नीचे की ओर बढ़ने की दिशा में, संभावित ऊर्जा कम हो जाती है, जैसे-जैसे ऊँचाई घटती जाती है, और इसके विपरीत, गतिज ऊर्जा बढ़ती जाती है, जैसे-जैसे पानी गिरने की गति बढ़ती जाती है। यानी एक प्रकार की ऊर्जा का दूसरे में रूपांतरण होता है। इस मामले में, कुल यांत्रिक ऊर्जा संरक्षित है। यह ऊर्जा के संरक्षण और परिवर्तन का नियम है।

कुल यांत्रिक ऊर्जा के संरक्षण का नियम

संरक्षण का कानून पूरा हो गया है मेकेनिकल ऊर्जापढ़ता है:शरीर की कुल यांत्रिक ऊर्जा, जो घर्षण और प्रतिरोध की शक्तियों से प्रभावित नहीं होती है, इसकी गति के दौरान अपरिवर्तित रहती है। जब, उदाहरण के लिए, फिसलने वाला घर्षण होता है, तो शरीर इसे दूर करने के लिए ऊर्जा का हिस्सा खर्च करने के लिए मजबूर होता है, और ऊर्जा स्वाभाविक रूप से कम हो जाएगी। इसलिए, वास्तव में, ऊर्जा संचारित करते समय लगभग हमेशा नुकसान होते हैं जिन्हें ध्यान में रखा जाना चाहिए।

ऊर्जा के संरक्षण के नियम को एक सूत्र के रूप में दर्शाया जा सकता है। यदि हम शरीर की प्रारंभिक और अंतिम ऊर्जा को E_1 और E_2 के रूप में निरूपित करते हैं, तो ऊर्जा के संरक्षण के नियम को निम्नानुसार व्यक्त किया जा सकता है: E_1=E_2. में प्रारंभिक क्षणसमय शरीर की गति v_1 और ऊँचाई h_1 थी:

E_1=(mv_1^2)/2+mgh_1.

गति के साथ समय के अंतिम क्षण में v_2 ऊंचाई पर h_2 ऊर्जा

E_2=(mv_2^2)/2+mgh_2.

ऊर्जा संरक्षण के नियम के अनुसार:

(एमवी_1^2)/2+एमजीएच_1=(एमवी_2^2)/2+एमजीएच_2.

यदि हम गति और ऊर्जा के प्रारंभिक मूल्यों को जानते हैं, तो हम ऊँचाई h पर अंतिम गति की गणना कर सकते हैं, या, इसके विपरीत, उस ऊँचाई का पता लगा सकते हैं जिस पर शरीर की दी गई गति होगी। इस मामले में, पिंड का द्रव्यमान मायने नहीं रखता, क्योंकि यह समीकरण से कम हो जाएगा।

ऊर्जा को एक शरीर से दूसरे शरीर में भी स्थानांतरित किया जा सकता है। इसलिए, उदाहरण के लिए, जब एक धनुष से तीर छोड़ा जाता है, तो धनुष की संभावित ऊर्जा एक उड़ते हुए तीर की गतिज ऊर्जा में परिवर्तित हो जाती है।

यांत्रिक ऊर्जा के संरक्षण का नियम।

यदि शरीर जो बनाते हैं बंद यांत्रिक प्रणाली, गुरुत्वाकर्षण और लोच की शक्तियों के माध्यम से ही एक दूसरे के साथ बातचीत करते हैं, तो इन बलों का कार्य संभावित ऊर्जा में अंतर के बराबर होता है:

के बारे में प्रमेय के अनुसार गतिज ऊर्जायह कार्य पिंडों की गतिज ऊर्जा में परिवर्तन के बराबर है:

इस तरह:

या . (5.16)

निकायों की गतिज और संभावित ऊर्जा का योग जो एक बंद प्रणाली बनाते हैं और गुरुत्वाकर्षण बल और लोचदार बलों के माध्यम से एक दूसरे के साथ बातचीत करते हैं, अपरिवर्तित रहता है।

योग E = E k + E p कुल यांत्रिक ऊर्जा है। प्राप्त कुल यांत्रिक ऊर्जा के संरक्षण का नियम :

यांत्रिक ऊर्जा के संरक्षण का नियम तभी पूरा होता है जब एक बंद प्रणाली में निकाय एक दूसरे के साथ संरक्षी बलों द्वारा परस्पर क्रिया करते हैं, अर्थात वे बल जिनके लिए संभावित ऊर्जा की अवधारणा को पेश किया जा सकता है।

वास्तविक परिस्थितियों में, गुरुत्वाकर्षण बल, लोचदार बल और अन्य रूढ़िवादी बलों के साथ-साथ लगभग हमेशा गतिमान पिंड, घर्षण बल या माध्यम के प्रतिरोध बलों से प्रभावित होते हैं।

घर्षण बल रूढ़िवादी नहीं है। घर्षण बल का कार्य पथ की लंबाई पर निर्भर करता है।

यदि घर्षण बल एक बंद प्रणाली बनाने वाले पिंडों के बीच कार्य करते हैं, तो यांत्रिक ऊर्जा संरक्षित नहीं है. यांत्रिक ऊर्जा का हिस्सा निकायों (ताप) की आंतरिक ऊर्जा में परिवर्तित हो जाता है।

किसी भी भौतिक अंतःक्रिया में ऊर्जा न तो उत्पन्न होती है और न ही लुप्त होती है। यह केवल एक रूप से दूसरे रूप में बदलता है।

यह प्रायोगिक रूप से स्थापित तथ्य प्रकृति के मूलभूत नियम - ऊर्जा के संरक्षण और परिवर्तन के नियम को व्यक्त करता है।

यांत्रिक ऊर्जा के संरक्षण का नियम और संवेग के संरक्षण का नियम उन मामलों में यांत्रिक समस्याओं का समाधान खोजना संभव बनाता है जहां अभिनय बल अज्ञात हैं। ऐसी समस्याओं का एक उदाहरण निकायों की प्रभाव परस्पर क्रिया है।

झटका (या टकराव) आमतौर पर निकायों की अल्पकालिक बातचीत कहा जाता है, जिसके परिणामस्वरूप उनकी गति में महत्वपूर्ण परिवर्तन होते हैं। पिंडों की टक्कर के दौरान, उनके बीच अल्पकालिक प्रभाव बल कार्य करते हैं, जिसका परिमाण, एक नियम के रूप में, अज्ञात है। इसलिए, न्यूटन के नियमों की मदद से सीधे प्रभाव की बातचीत पर विचार करना असंभव है। कई मामलों में ऊर्जा और संवेग के संरक्षण के नियमों के आवेदन से टकराव की प्रक्रिया को विचार से बाहर करना और इन मात्राओं के सभी मध्यवर्ती मूल्यों को दरकिनार करते हुए टकराव से पहले और बाद में निकायों के वेगों के बीच संबंध प्राप्त करना संभव हो जाता है।

यांत्रिकी में, प्रभाव अंतःक्रिया के दो मॉडल अक्सर उपयोग किए जाते हैं - बिल्कुल लोचदार और बिल्कुल अयोग्य प्रभाव.

एक पूरी तरह से अप्रत्यास्थ प्रभाव एक ऐसी शॉक इंटरेक्शन है जिसमें शरीर एक दूसरे से जुड़े (छड़ी) होते हैं और एक शरीर के रूप में आगे बढ़ते हैं।

पूरी तरह से अप्रत्यास्थ प्रभाव में, यांत्रिक ऊर्जा संरक्षित नहीं होती है। यह आंशिक रूप से या पूरी तरह से निकायों (हीटिंग) की आंतरिक ऊर्जा में गुजरता है।

एक बिल्कुल लोचदार प्रभाव एक टक्कर है जिसमें निकायों की एक प्रणाली की यांत्रिक ऊर्जा संरक्षित होती है।

बिल्कुल लोचदार प्रभाव के साथ, गति के संरक्षण के कानून के साथ, यांत्रिक ऊर्जा के संरक्षण के कानून को पूरा किया जाता है।

स्टेटिक्स। संतुलित बल। शक्ति का क्षण। एक भौतिक बिंदु और एक कठोर शरीर के संतुलन के लिए शर्तें शास्त्रीय यांत्रिकी की प्रयोज्यता की सीमाएं।

सिस्टम की कुल यांत्रिक ऊर्जा () यांत्रिक ऊर्जा और अंतःक्रिया की ऊर्जा है:

शरीर की गतिज ऊर्जा कहाँ है; शरीर की संभावित ऊर्जा है।

अनुभवजन्य डेटा के सामान्यीकरण के परिणामस्वरूप ऊर्जा के संरक्षण का कानून बनाया गया था। ऐसे कानून का विचार एम.वी. लोमोनोसोव, जिन्होंने पदार्थ और गति के संरक्षण के कानून की शुरुआत की। मात्रात्मक रूप से, कानून जर्मन चिकित्सक जे मेयर और प्राकृतिक वैज्ञानिक द्वारा तैयार किया गया था। हेल्महोल्ट्ज़।

यांत्रिक ऊर्जा के संरक्षण के नियम का सूत्रीकरण

यदि निकायों की एक प्रणाली में केवल रूढ़िवादी कार्य हैं, तो कुल यांत्रिक ऊर्जा समय में अपरिवर्तित रहती है। (रूढ़िवादी (संभावित) बल वे बल कहलाते हैं जिनका कार्य निर्भर नहीं करता है: प्रक्षेपवक्र के प्रकार पर, जिस बिंदु पर ये बल लागू होते हैं, वह कानून जो इस शरीर की गति का वर्णन करता है, और प्रारंभिक और अंतिम बिंदुओं द्वारा विशेष रूप से निर्धारित होता है शरीर के प्रक्षेपवक्र (भौतिक बिंदु))।

यांत्रिक प्रणाली जिसमें विशेष रूप से रूढ़िवादी बल कार्य करते हैं उन्हें रूढ़िवादी प्रणाली कहा जाता है।

यांत्रिक ऊर्जा के संरक्षण के नियम का एक अन्य सूत्रीकरण निम्नलिखित है:

रूढ़िवादी प्रणालियों के लिए, सिस्टम की कुल यांत्रिक ऊर्जा एक स्थिर मूल्य है।

यांत्रिक ऊर्जा के संरक्षण के नियम का गणितीय सूत्रीकरण है:

यांत्रिक ऊर्जा के संरक्षण के कानून का अर्थ

यह कानूनसमय की समरूपता की संपत्ति से जुड़ा हुआ है। समय संदर्भ की शुरुआत की पसंद के संबंध में भौतिकी के नियमों का क्या मतलब है?

अपव्यय प्रणालियों में, यांत्रिक ऊर्जा कम हो जाती है, क्योंकि यांत्रिक ऊर्जा का इसके गैर-यांत्रिक रूपों में रूपांतरण होता है। इस प्रक्रिया को ऊर्जा का अपव्यय (अपव्यय) कहा जाता है।

रूढ़िवादी प्रणालियों में, कुल यांत्रिक ऊर्जा स्थिर होती है। संभावित ऊर्जा में गतिज ऊर्जा के संक्रमण होते हैं और इसके विपरीत। नतीजतन, यांत्रिक ऊर्जा के संरक्षण का नियम न केवल मात्रात्मक रूप से ऊर्जा के संरक्षण को दर्शाता है, बल्कि पारस्परिक परिवर्तन के गुणात्मक पक्ष को भी दर्शाता है। अलग - अलग रूपएक दूसरे की ओर आंदोलन।

ऊर्जा के संरक्षण और परिवर्तन का नियम प्रकृति का एक मौलिक नियम है। यह स्थूल और सूक्ष्म जगत दोनों में किया जाता है।

समस्या समाधान के उदाहरण

उदाहरण 1

उदाहरण 2

« भौतिकी - ग्रेड 10 "

किसी पिंड की स्थितिज, गतिज और कुल यांत्रिक ऊर्जा उसके मुक्त रूप से नीचे गिरने के दौरान कैसे बदलती है? अगर शरीर को फेंक दिया जाए?

आइए हम पिंडों की एक सरल प्रणाली की ओर मुड़ें, जिसमें एक ग्लोब और एक पिंड होता है जो पृथ्वी की सतह से ऊपर उठा होता है, उदाहरण के लिए, एक पत्थर।

चट्टान गुरुत्वाकर्षण बल के अंतर्गत आती है। वायु प्रतिरोध के बल को ध्यान में नहीं रखा जाएगा। पत्थर की गतिज ऊर्जा में परिवर्तन गुरुत्वाकर्षण के कार्य के बराबर होता है:

ΔE k \u003d A t (5.23)

संभावित ऊर्जा में परिवर्तन गुरुत्वाकर्षण के कार्य के बराबर है, जिसे विपरीत संकेत के साथ लिया गया है:

Δई पी \u003d -ए टी (5.24)

ग्लोब पर पत्थर की ओर से अभिनय करने वाले गुरुत्वाकर्षण का कार्य व्यावहारिक रूप से शून्य के बराबर होता है। ग्लोब के बड़े द्रव्यमान के कारण, इसकी गति और गति में परिवर्तन की उपेक्षा की जा सकती है। सूत्र (5.23) और (5.24) से यह इस प्रकार है

ΔE k \u003d -ΔE पी। (5.25)

समानता (5.25) का अर्थ है कि प्रणाली की गतिज ऊर्जा में वृद्धि इसकी संभावित ऊर्जा (या इसके विपरीत) में कमी के बराबर है। इसलिए यह इस प्रकार है

ΔE से + ΔE p \u003d 0,

Δ (ई के + ई पी) = 0. (5.26)

सिस्टम की गतिज और संभावित ऊर्जाओं के योग में परिवर्तन शून्य है।

पूरा मेकेनिकल ऊर्जा E सिस्टम में शामिल निकायों की गतिज और संभावित ऊर्जाओं के योग के बराबर है:

ई \u003d ई के + ई पी। (5.27)

परिवर्तन के बाद से पूर्ण ऊर्जाविचाराधीन मामले में प्रणाली, समीकरण (5.26) के अनुसार शून्य है, तो ऊर्जा स्थिर रहती है:

ई \u003d ई के + ई पी \u003d कास्ट। (5.28)

यांत्रिक ऊर्जा के संरक्षण का नियम:

एक पृथक प्रणाली में जिसमें रूढ़िवादी बल कार्य करते हैं, यांत्रिक ऊर्जा संरक्षित होती है.

यांत्रिक ऊर्जा के संरक्षण का नियम एक विशेष मामला है सामान्य विधिउर्जा संरक्षण.

ऊर्जा संरक्षण का सामान्य नियम:

ऊर्जा न तो उत्पन्न होती है और न ही नष्ट होती है, बल्कि केवल एक रूप से दूसरे रूप में परिवर्तित होती है।

इसे ध्यान में रखते हुए विशिष्ट मामला E p \u003d mgh और यांत्रिक ऊर्जा के संरक्षण के नियम को निम्नानुसार लिखा जा सकता है:

यह समीकरण जमीन के ऊपर किसी भी ऊँचाई h 2 पर पत्थर की गति υ2 ज्ञात करना बहुत आसान बनाता है, यदि ज्ञात हो प्रारंभिक गतिप्रारंभिक ऊंचाई h 1 पर पत्थर।

जब हम कहते हैं कि गिरने वाले पत्थर की यांत्रिक ऊर्जा संरक्षित होती है तो हम किस बात की उपेक्षा कर रहे हैं? जब कोई पत्थर हवा में गिरता है तो वास्तव में कौन सा ऊर्जा परिवर्तन होता है?

यांत्रिक ऊर्जा (5.28) के संरक्षण के नियम को किसी भी संख्या में पिंडों और उनके बीच बातचीत के किसी भी रूढ़िवादी बलों के मामले में आसानी से सामान्यीकृत किया जाता है। ई के तहत आपको सभी निकायों की गतिज ऊर्जा के योग को समझने की जरूरत है, और ई पी के तहत - सिस्टम की कुल संभावित ऊर्जा। द्रव्यमान m के पिंड और एक क्षैतिज स्प्रिंग (चित्र 5.13 देखें) वाली प्रणाली के लिए, यांत्रिक ऊर्जा के संरक्षण के नियम का रूप है

घर्षण बलों की कार्रवाई के तहत सिस्टम की यांत्रिक ऊर्जा को कम करना।

आइए तंत्र की यांत्रिक ऊर्जा में परिवर्तन पर घर्षण बलों के प्रभाव पर विचार करें।

यदि एक पृथक प्रणाली में घर्षण बल काम करते हैं जब शरीर एक दूसरे के सापेक्ष चलते हैं, तो इसकी यांत्रिक ऊर्जा संरक्षित नहीं होती है। टेबल पर पड़ी किताब को धक्का देकर इसे सत्यापित करना आसान है। घर्षण बल के कारण पुस्तक लगभग तुरंत रुक जाती है। इससे संप्रेषित यांत्रिक ऊर्जा गायब हो जाती है।

घर्षण बल ऋणात्मक कार्य करता है तथा गतिज ऊर्जा को कम करता है। लेकिन संभावित ऊर्जा नहीं बढ़ती है।

इसलिए, कुल यांत्रिक ऊर्जा घट जाती है। गतिज ऊर्जा को संभावित ऊर्जा में परिवर्तित नहीं किया जाता है।

घर्षण बलों की कार्रवाई के तहत ताप का पता लगाना आसान है। ऐसा करने के लिए, उदाहरण के लिए, यह मेज पर सिक्के को जोर से रगड़ने के लिए पर्याप्त है। तापमान में वृद्धि के साथ, जैसा कि बुनियादी स्कूल भौतिकी के पाठ्यक्रम से जाना जाता है, अणुओं या परमाणुओं की तापीय गति की गतिज ऊर्जा बढ़ जाती है। नतीजतन, घर्षण बलों की कार्रवाई के तहत, शरीर की गतिज ऊर्जा बेतरतीब ढंग से चलने वाले अणुओं की गतिज ऊर्जा में परिवर्तित हो जाती है।

घर्षण (प्रतिरोध) बल गैर-रूढ़िवादी होते हैं।

घर्षण बलों और रूढ़िवादी बलों के बीच का अंतर विशेष रूप से स्पष्ट हो जाता है अगर हम दोनों के एक बंद रास्ते पर काम पर विचार करें। गुरुत्वाकर्षण का कार्य, उदाहरण के लिए, बंद पथ पर हमेशा शून्य होता है। यह धनात्मक होता है जब कोई वस्तु h ऊँचाई से गिरती है और ऋणात्मक होती है जब वह समान ऊँचाई तक उठती है। जब शरीर को ऊपर उठाया जाता है और जब वह नीचे की ओर जाता है, दोनों समय वायु प्रतिरोध बल का कार्य ऋणात्मक होता है। इसलिए, एक बंद रास्ते पर, यह आवश्यक रूप से शून्य से कम है।

बड़े स्थूल पिंडों वाली किसी भी प्रणाली में, घर्षण बल कार्य करते हैं। नतीजतन, गतिमान पिंडों की एक पृथक प्रणाली में भी, यांत्रिक ऊर्जा आवश्यक रूप से घट जाती है। पेंडुलम के दोलन धीरे-धीरे मर जाते हैं, कार बंद हो जाती है और इंजन बंद हो जाता है, आदि।

लेकिन यांत्रिक ऊर्जा में कमी का मतलब यह नहीं है कि यह ऊर्जा बिना निशान के गायब हो जाती है। वास्तव में, एक यांत्रिक रूप से दूसरे में ऊर्जा का संक्रमण होता है। आमतौर पर, जब घर्षण बल कार्य करते हैं, तो पिंड गर्म होते हैं, या, जैसा कि वे कहते हैं, उनकी आंतरिक ऊर्जा बढ़ जाती है।

प्रकृति में होने वाली सभी प्रक्रियाओं में, साथ ही निर्मित उपकरणों, उपकरणों में, ऊर्जा के संरक्षण और परिवर्तन का नियम हमेशा पूरा होता है: ऊर्जा गायब नहीं होती है और फिर से प्रकट नहीं होती है, यह केवल एक रूप से दूसरे रूप में बदल सकती है।

आंतरिक दहन इंजन, स्टीम टर्बाइन, इलेक्ट्रिक मोटर्स आदि में, यांत्रिक ऊर्जा अन्य रूपों में ऊर्जा के नुकसान के कारण दिखाई देती है: रासायनिक, विद्युत, आदि।

मौजूदा बंद के साथ यांत्रिक प्रणालीशरीर गुरुत्वाकर्षण और लोच की ताकतों के माध्यम से बातचीत करते हैं, फिर उनका काम विपरीत संकेत वाले निकायों की संभावित ऊर्जा में परिवर्तन के बराबर होता है:

ए \u003d - (ई पी 2 - ई पी 1) .

गतिज ऊर्जा प्रमेय से अनुसरण करते हुए, कार्य सूत्र रूप लेता है

ए \u003d एक 2 - एक 1।

इसलिए यह इस प्रकार है

ई के 2 - ई के 1 \u003d - (ई पी 2 - ई पी 1) या ई के 1 + ई पी 1 \u003d ई के 2 + ई पी 2।

निकायों की गतिज और संभावित ऊर्जा का योग, एक बंद प्रणाली का गठन और गुरुत्वाकर्षण और लोचदार बलों के बल के माध्यम से एक दूसरे के साथ बातचीत बनी हुई है अपरिवर्तित.

यह कथन एक बंद प्रणाली और यांत्रिक प्रक्रियाओं में ऊर्जा के संरक्षण के नियम को व्यक्त करता है, जो न्यूटन के नियमों का परिणाम है।

परिभाषा 2

जब बल परस्पर क्रिया करते हैं तो ऊर्जा संरक्षण का नियम पूरा होता है संभावित ऊर्जाएक बंद प्रणाली में।

उदाहरण एन

इस तरह के एक कानून के आवेदन का एक उदाहरण एक धागे की प्रकाश की अभेद्यता की न्यूनतम ताकत का निर्धारण है जो द्रव्यमान एम के साथ एक एडज रखता है, इसे विमान (ह्यूजेंस समस्या) के सापेक्ष लंबवत घुमाता है। विस्तृत समाधान चित्र 1 में दिखाया गया है। 20। 1।

चित्र 1 । 20। 1। ह्यूजेंस समस्या के लिए, जहां F → को प्रक्षेपवक्र के निचले बिंदु पर थ्रेड तनाव के बल के रूप में लिया जाता है।

ऊपरी और निचले बिंदुओं पर कुल ऊर्जा संरक्षण कानून का रिकॉर्ड रूप लेता है

एम वी 1 2 2 = एम वी 2 2 2 + एम जी 2 एल।

F → शरीर की गति के लंबवत स्थित है, इसलिए यह निष्कर्ष निकलता है कि यह कार्य नहीं करता है।

यदि रोटेशन की गति न्यूनतम है, तो शीर्ष बिंदु पर धागे का तनाव शून्य है, जिसका अर्थ है कि केन्द्रापसारक त्वरण केवल गुरुत्वाकर्षण का उपयोग करके रिपोर्ट किया जा सकता है। तब

एम वी 2 2 एल = एम जी।

संबंधों के आधार पर, हम प्राप्त करते हैं

वी 1 एम आई एन 2 = 5 जी एल।

केन्द्रापसारक त्वरण बल F → और m g → द्वारा एक दूसरे के सापेक्ष विपरीत दिशाओं में बनाया जाता है। तब सूत्र लिखा जाएगा:

एम वी 1 2 2 = एफ - एम जी।

यह निष्कर्ष निकाला जा सकता है कि शीर्ष बिंदु पर न्यूनतम शरीर की गति पर, थ्रेड तनाव मूल्य F = 6 m g के निरपेक्ष मान के बराबर होगा।

जाहिर है, धागे की ताकत मूल्य से अधिक होनी चाहिए।

सूत्र के माध्यम से ऊर्जा के संरक्षण के कानून का उपयोग करके, आप सभी मध्यवर्ती बिंदुओं पर शरीर की गति के कानून के विश्लेषण के बिना, प्रक्षेपवक्र के दो अलग-अलग बिंदुओं पर शरीर के निर्देशांक और वेग के बीच संबंध प्राप्त कर सकते हैं। यह कानून समस्याओं के समाधान को काफी सरल बनाना संभव बनाता है।

गतिमान पिंडों की वास्तविक स्थितियों में दिए गए माध्यम के गुरुत्वाकर्षण, लोच, घर्षण और प्रतिरोध की क्रिया शामिल होती है। घर्षण बल का कार्य पथ की लंबाई पर निर्भर करता है, अतः यह संरक्षी नहीं है।

घर्षण बल उन पिंडों के बीच कार्य करते हैं जो एक बंद प्रणाली बनाते हैं, फिर यांत्रिक ऊर्जा संरक्षित नहीं होती है, इसका एक हिस्सा आंतरिक ऊर्जा में चला जाता है। कोई भी भौतिक अंतःक्रिया ऊर्जा के उद्भव या लोप को उत्तेजित नहीं करती है। यह एक रूप से दूसरे रूप में बदलता रहता है। यह तथ्य प्रकृति के मौलिक नियम को व्यक्त करता है - ऊर्जा के संरक्षण और परिवर्तन का नियम.

परिणाम एक स्थायी गति मशीन (पेरपेटुम मोबाइल) बनाने की असंभवता के बारे में बयान है - एक मशीन जो काम करेगी और ऊर्जा का उपभोग नहीं करेगी।

चित्र 1 । 20। 2. सतत गति परियोजना। यह मशीन काम क्यों नहीं करेगी?

मौजूद एक बड़ी संख्या कीऐसी परियोजनाएं। उनके पास अस्तित्व का अधिकार नहीं है, क्योंकि संपूर्ण डिवाइस की कुछ डिज़ाइन त्रुटियां गणना में स्पष्ट रूप से दिखाई देती हैं, जबकि अन्य नकाबपोश हैं। ऐसी मशीन को लागू करने के प्रयास निरर्थक हैं, क्योंकि वे ऊर्जा के संरक्षण और परिवर्तन के नियम का खंडन करते हैं, इसलिए कोई सूत्र खोजने से परिणाम नहीं मिलेगा।

यदि आप टेक्स्ट में कोई गलती देखते हैं, तो कृपया इसे हाइलाइट करें और Ctrl+Enter दबाएं